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    等價矩陣是什么（等價矩陣）
    
      
    
        
     2022-12-25 16:02:27來源：聚焦網  
    
        
         
    
        
    
         
      
    
      
    
      
        
      		  
	 
        
     

    【資料圖】
    1、矩陣等價：在線性代數和矩陣論中，有兩個m×n階矩陣A和B，如果這兩個矩陣滿足B=QAP（P是n×n階可逆矩陣，Q是m×m階可逆矩陣），那么這兩個矩陣之間是等價關系。
    2、也就是說，存在可逆矩陣（P、Q)，使得A經過有限次的初等變換得到B。
    3、擴展資料：矩陣等價性質矩陣A和A等價(反身性）；矩陣A和B等價，那么B和A也等價(等價性）；矩陣A和B等價，矩陣B和C等價,那么A和C等價（傳遞性）；矩陣A和B等價，那么IAI=KIBI。
    4、(K為非零常數)具有行等價關系的矩陣所對應的線性方程組有相同的解對于相同大小的兩個矩形矩陣，它們的等價性也可以通過以下條件來表征：（1）矩陣可以通過基本行和列操作的而彼此變換。
    5、（2）當且僅當它們具有相同的秩時，兩個矩陣是等價的。
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